Bank Soal Himpunan

1. Tentukan apakah pernyataan di bawah ini benar atau salah :

(a)    Jika A  Í B dan B Î C,maka A Π C                  

(b)   Jika A Î  B dan B Í C,maka A Π C

(c)     {a,b} Í {a,b,c, {{a,b,c}}

(d)   {a,b} Î {a,b,c, {{a,b,c}}

(e)    Æ Í Æ

(f)    Æ Î Æ

(g)   {x}  Í  {x}

(h)   {x}  Î  {x}

(i)        Jika A = {Æ, {Æ}},  maka Æ  Π 2A

(j)        Jika A = {Æ, {Æ}},  maka {{Æ}}  Í   2A

2. Jika A = {a,b, {a,c}, Æ} dan B {a,{a},d,e},tentukan himpunan berikut :

   (a) A = Æ              (b) A – {Æ}                 (c) {{a,c}}- A

   (d) A Å B              (e) {a} – A                   (f) P (A – B)

   (g) Æ - A               (h) B2                           (i) A È (B Ç A)

3. (a) Tentukan himpunan kuasa dari himpunan {Æ,{Æ}}

(b) Berapa banyak elemen pada himpunan P ({Æ,a,{a},{{a}}})?

4. Misalkan A = {Æ} dan B = P(P(A))

(a)    Apakah Æ Î B? Æ Í B?

(b)   Apakah {Æ}Î B? {Æ} Í B?

(c)    Apakah {{Æ}}Î B? {{Æ}} Í B?

5. Misalkan A adalah himpunan. Periksalah apakah setiap pernyataan di bawah ini benar atau salah,  

      bagaimana seharusnya:

(a)    A Ç P(A) = A

(b)   A - P(A) = A

(c)    {A}Î P(A)

(d)   A  Í P(A)

6. Didefinisikan A, B, C, D, dan E sebagai berikut :

A = {1,2,3,4}, B = {1,2,{2},{{4}}},

C = {1,{1,2},{{1,2,3}}}

D = {1,2,2,1}

Untuk tiap W, X, Y, Z yang didefinisikan di bawah ini, nyatakan apakah ia adalah elemen atau himpunan bagian dari tiap-tiap himpunan A, B, C, D.

            W = {1,3,5}          X = {1,2,3}         Y = {4}              Z = {2}

7. Diketahui A = {+, - }, B = {00,01,10,11}

(a)    Daftarkan A x B

(b)   Berapa banyak elemen A4 dan (A x B) 3?

8. Temukan dua buah bilangan sedemikian sehingga A Î B dan A  Í B.

9. Misalkan A, B, C adalah himpunan. Tunjukkan bahwa :

(a)    (A – C) Ç (C – B) = Æ

(b)   (B – A) È (C – A) = (B È C) – A

(c)    (A – B) – C Í A – C

10. Misalkan A, B, dan C adalah himpunan yang tidak kosong sedemikian sehingga A Í B, B Í C, dan

C Í A. Apakah dapat disimpulkan dari pernyataan tersebut.

11. Misalkan A, B, dan C adalah himpunan. Tunjukkan bahwa

(A – B) – C = (A – C) – (B - C)

12. Buktikan hukum identitas : (i) A È Æ = A dan (ii) A Ç U = A.

13. Misalkan A, B, dan C adalah himpunan. Pada kondisi manakah pernyataan di bawah ini benar?

(a)    (A – B) Ç (A – C) = Æ

(b)   (A – B) Å  (A – C) = Æ

14. Jika diketahui (A Ç C) Í (B Ç C) dan (A Ç C) Í (B Ç C), tunjukkan bahwa A Í B

15. Jika diketahui  A Ç B = A Ç C, apakah berarti banwa B = C?

Pengertian Paragraf dan Pengembangannya

Paragraf merupakan inti penuangan buah pikiran dalam sebuah karangan. Dalam sebuah paragraf terkandung satu unit buah pikiran yang didukung oleh semua kalimat dalam paragraf tersebut; mulai dari kalimat pengenal, kalimat topik, kalimat-kalimat penjelas, sampai pada kalimat penutup. Himpunan kalimat ini saling bertalian dalam satu rangkaian untuk membentuk sebuah gagasan. Paragraf dapat juga dikatakan sebagai sebuah karangan yang paling pendek (singkat). Dengan adanya paragraf, kita dapat membedakan di mana suatu gagasan mulai dan berakhir. Kita akan kepayahan membaca tulisan atau buku, kalau tidak ada paragraf, karena kita seolah-olah dicambuk untuk membaca terus menerus sampai selesai. Kitapun susah memusatkan pikiran pada satu gagasan ke gagasan lain. Dengan adanya paragraf kita dapat berhenti sebentar sehingga kita dapat memusatkan pikiran tentang gagasan yang terkandung dalam paragraf itu. Download Selengkapnya.

 

Beberapa slide tentang paragraf :

Seputar Paragraf Download

Menyusun Paragraf Download

Paragraf dan jenis karangan Download

Menyusun paragraf Download

Paragraf induktif Download  

Semoga bermanfaat.... :)

Contoh Soal Persamaan Linier

1.       Ani, Nia, dan Ina pergi bersama – sama ke toko buah. Ani membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan I kg jeruk dengan harga Rp 67.000,00. Nia membeli 3 kg apel, 1 kg anggur, dan I kg jeruk dengan harga Rp 61.000,00. Ina membeli 1 kg apel, 3 kg anggur, dan 2 kg jeruk dengan harga Rp 80.000,00. Harga 1 kg apel, 1 kg anggur, dan 4 kg jeruk seluruhnya adalah ….

a.       Rp 37.000,00

b.       Rp 44.000,00

c.       Rp 51.000,00

d.       Rp 55.000,00

e.       Rp 58.000,00

Soal Ujian Nasional tahun 2007

2.       Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk dan 1 kg anggur adalah Rp. 70.000,00. Harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk dan 2 kg anggur adalah Rp. 90.000,00. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk dan 3 kg anggur adalah Rp. 130.000,00, maka harga 1 kg jeruk adalah ….

a.       Rp  5.000,00

b.       Rp  7.500,00

c.       Rp 10.000,00

d.       Rp 12.000,00

e.       Rp  15.000,00

Soal Ujian Nasional tahun 2006

3.       Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan dating 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur ayah sekarang adalah … tahun.

a.       39

b.       43

c.       49

d.       54

e.       78

Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004

4.       Sebuah kios fotokopi memiliki dua mesin. Mesin A sedikitnya dapat memfotokopi 3 rim perjam sedangkan mesin B sebanyak 4 rim perjam. Jika pada suatu hari mesin A dan mesin B jumlah jam kerjanya 18 jam danmenghasilkan 60 rim, maka mesin A sedikitnya menghasilkan … rim.

a.       16

b.       24

c.       30

d.       36

e.       40

Soal Ujian Nasional tahun 2002